viernes, 16 de octubre de 2015

TALLER No. 2



EJERCICIOS



1)  Ana deposita 480.000 pesos. en un banco que le ofrece un rédito del 3,5 %. ¿Qué interés le producirá a Ana su dinero en 3 años? ¿Y en 9 meses? ¿Y en 20 días?

2)  Calcula el capital que, con un rédito de 4,5%  produce un interés de 90.000 pesos. en 2 años.

3)  Calcula el capital que, colocado con un rédito del 7,75%, produce en 80 días un interés de 160.580 pesos.

4)  Si 90.000 pesos. al cabo de tres años se han convertido en 120.000 pesos. ¿A qué tanto por ciento de interés mensual estuvieron colocadas?

5)  ¿En cuántos años 525.500 pesos. colocadas al 4% se convierten en 693.666 pesos?

6)   Al nacer Juan su padre depositó 500.000 pesos. al 9% de interés. ¿Qué capital recogerá Juan cuando cumpla 20 años.

7)  ¿En cuánto tiempo se duplicará un capital colocado al 6%? ¿Y colocado al 10%?

8)  Un capital se ha prestado con un interés del 5%, durante un período de 20 años, produciendo 180.000 pesos. ¿Cuál es el capital?

9)  Un capital C produce al r % (desconocido) en un año un interés que es igual al capital. Cuál es su rédito. (Piénsalo, no hagas operaciones)

10) Halla el interés que producirá un millón y medio de pesos al 6% mensual durante 2 años, 4 meses y 12  días.

11) La suma de dos capitales es de 17.000.000 pesos. Uno de ellos colocado durante 6 meses al 7% mensual produce 140.000 pesos de interés. ¿Cuánto produce el otro capital durante cuatro meses al 9% mensual?

12) ¿Cuánto tiempo deberán estar colocadas 68.000 pesos. al 4% mensual, para producir el mismo interés que 585.000 pesos. al 5%mensual en 18 meses.

13) Si 1.000.000 de pesos. producen 15.000 pesos. en 3 meses. ¿cuánto hay que invertir para obtener 300.000 pesos. en un año?

14) Un padre deposita en el banco 200.000 pesos. en un banco al 5% anual. Al finalizar cada año, añade los intereses obtenidos al capital y vuelve a depositarlos al mismo rédito.  ¿Qué dinero tendrá cuando pasen 3 años? ¿Y cinco años? ¿Cuánto hubiera obtenido en los 5 años, si al finalizar cada año se hubiese quedado con los intereses para gastarlos?

UNIDAD No. 2: INTERÉS SIMPLE

DEFINICIÒN DE INTERÉS SIMPLE

Del latín interesse (“importar”), el término interés tiene un uso en las finanzas vinculado al valor, el beneficio,  utilidad o ganancia recibida al invertir un capital durante un tiempo determinado. Por decirlo de otra forma, hace referencia al lucro que produce el capital, el cuál puede conocerse a través de una serie de cálculos y operaciones y representa uno de los mayores elementos de la economía  de una organización o empresa.
Interés simple
En otras palabras, el interés es un índice que, a través de un porcentaje, permite expresar la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito.

EJEMPLO: Un plazo fijo de 10.000 pesos con un interés anual del 10% implica que, al cabo de un año, el ahorrista cobrará 1.000 pesos en concepto de intereses.
 
Por otra parte, el interés de un crédito es lo que debe pagar la persona que solicita el préstamo  a una entidad financiera  en virtud del tiempo transcurrido desde la adquisición del mismo y teniendo en cuenta las condiciones pactadas en el contrato. Al solicitar un crédito de 5.000 pesos con un interés del 20%, el sujeto tendrá que pagar 1.000 pesos de interés, por lo que devolverá la suma de 6.000 pesos.

En cuanto a la definición de interés simple, se trata de los intereses que produce una inversión en el tiempo gracias al capital inicial. Por lo tanto, el interés simple se calcula en base al capital principal, la tasa de interés y el periodo (el tiempo de la inversión).

Lo importante a la hora de considerar al interés simple es que los intereses producidos por el capital en un determinado periodo no se acumulan al mismo para generar los intereses correspondientes al siguiente periodo. Esto quiere decir que el interés simple que genere el capital invertido será igual en todos los periodos de duración de la inversión, siempre que la tasa y el plazo no varíen.

FORMULAS MATEMÁTICAS DEL INTERÈS SIMPLE
 
La fórmula general para calcular el interés simple es:
I  = C * i * t

donde,
    representa el interés
C   capital inicial invertido
i     tasa de interés pactada
t     tiempo durante el cual se causa el interés

De esta ecuación general se pueden obtener ecuaciones auxiliares para calcular cualquiera delas otras variables, las cuales intervienen en el concepto de interés simple, asi:
C  = I / ( i * t ) Fórmula para calcular el capital inicial.
i   = I / (C * t) Fórmula para calcular la tasa de interés
t   = I / (C * i) Fórmula para calcular tiempo de inversión.
 
Existe una forma nemotécnica para recordar de forma fácil las fórmulas utilizadas en el interés simple  y es a través del siguiente triángulo, en el cual se debe tapar la variable a encontrar para poder obtener la formula, teniendo en cuenta que la línea interna horizontal que divide el trangulo representa la operación división y las líneas internas verticales representan la operación multiplicación.

 

martes, 6 de octubre de 2015

TALLER No. 1

TALLER No. 1

  • Teniendo en cuenta que el objetivo de esta primera unidad es relacionarnos con los conceptos básicos de la matemática finaciera, elabore un ensayo de como ha influido el alza del dolar y la visita constante de demandantes ecuatorianos, dentro de la economía de nuestra ciudad. En el ensayo trate de utilizar todos los conceptos estudiados en la Unidad No. 1. 

  • Identifique que conceptos de los mencionados había trabajado o los conocia, cuales los conocia superficialmente o levemente y cuales son totalmente nuevos para usted.

El taller se debe enviar en archivo adjunto de Word al correo:
profenelsonquiroz@gmail.com

NOTA: Teniendo en cuenta que el blog no se había activado de forma pública y que hubo necesidad de adjuntar sus respctivos correos electrónicos se dará plazo para su entrega hasta el próximo Jueves 15 de Octubre de 2015 junto con el Taller No. 2.

GRACIAS

UNIDAD No- 1: DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS

DEFINICIÓN DE MATEMÁTICA FINACIERA
 
La matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión.
Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar.
 
Cabe destacar, que las matemáticas financieras se hallan en estrecha vinculación con la contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente.
También son una aliada inestimable de la política, ya que asiste a la ciencia pólitica en la resolución de problemas económicos originados en la sociedad. Su aplicación es eminentemente práctica.

Para comprender mejor el alcance de la misma será preciso echar luz también sobre el concepto de operaciones financieras, que resulta ser el reemplazo de uno o más capitales por uno o más de uno que es equivalente en un diferente momento temporal, a partir de la implementación de una ley financiera.
 

  CONCEPTOS BÁSICOS

DINERO
Se denomina como dinero a aquella moneda que dispone de valor legal, es de curso actual y corriente y se emplea extendidamente para comprar bienes, para pagar servicios, para abonar salarios a trabajadores, entre otras operaciones. Es decir, el dinero es un medio de pago de bienes, servicios y obligaciones, que se encuentra aceptado y legitimado en una sociedad determinada.

CAPITAL
El término capital es el que se utiliza para hacer referencia al dinero o al patrimonio monetario que una persona, institución o ente pueda tener en un momento presente.

El capital es dentro del sistema socioeconómico conocido como capitalismo el elemento fundamental y a partir del cual se enlazan no sólo todos los vínculos económicos si no también los vínculos sociales. De acuerdo a este sistema, el capital es lo que pone en funcionamiento las diferentes actividades económicas que han ido variando desde el sector comercial pasando por el industrial hasta llegar hoy en día al sector financiero. Esas actividades económicas y el acopio de capital es según este sistema el parámetro de éxito y triunfo social que permite llevar adelante una vida de comfort, lujo y supuesta tranquilidad que se establece en torno a lo material más que a lo espiritual.

INTERÉS

El interés es un índice utilizado en economía y finanzas para registrar la rentabilidad de un ahorro o el costo de un crédito.

Se le llama interés a los distintos tipos de índice que se emplean en la medición de rentabilidad de los ahorros o que se incorporan al valor de un crédito.

El interés es una relación entre dinero y tiempo dados que puede beneficiar a un ahorrista que decide invertir su dinero en un fondo bancario, o bien, que se le suma al costo final de una persona o entidad que decide obtener un préstamo o crédito. Un interés se calcula en porcentaje y a menudo se aplica en forma mensual o anual. Es decir, que el interés permite que una persona que quiere generar ingresos a partir de sus ahorros, puede colocarlos en una cuenta en el banco, y éste le dará una ganancia mensual estipulada de acuerdo con la cantidad de dinero invertida y el tiempo durante el cual se comprometa a dejar ese monto en un plazo fijo, por ejemplo. Por otro lado, si una empresa o individuo tiene la necesidad o deseo de obtener dinero a préstamo, el prestamista le aplicará un interés sobre el dinero prestado que dependerá del tiempo en el que se comprometa a devolverlo y de la cantidad de efectivo que se extienda al interesado. 

TASA DE INTERÉS


Es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero". La tasa de interés (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. En este sentido, la tasa de interés es el precio del dinero, el cual se debe pagar/cobrar por tomarlo prestado/cederlo en préstamo en una situación determinada

La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinado, del deudor, a raíz de haber usado su dinero durante ese tiempo. Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya que refleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.

En términos generales, a nivel individual, la tasa de interés (expresada en porcentajes) representa un balance entre el riesgo y la posible ganancia (oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinado. En este sentido, la tasa de interés es el precio del dinero, el cual se debe pagar/cobrar por tomarlo prestado/cederlo en préstamo en una situación determinada. 

Por ejemplo, si las tasas de interés fueran las mismas tanto para depósitos en bonos del Estado, cuentas bancarias a largo plazo e inversiones en un nuevo tipo de industria, nadie invertiría en acciones o depositaría en un banco. Tanto la industria como el banco pueden ir a la bancarrota, un país no. Por otra parte, el riesgo de la inversión en una empresa determinada es mayor que el riesgo de un banco. Sigue entonces que la tasa de interés será menor para bonos del Estado que para depósitos a largo plazo en un banco privado, la que a su vez será menor que los posibles intereses ganados en una inversión industrial.

PORCENTAJE
 
Cuando se opera con porcentajes en este texto, se hace con la expresión decimal (0.20), por ejemplo 20% = 0.20 = (20/100), que es la forma correcta de trabajar con las fórmulas. Los resultados de las operaciones lo expresamos generalmente con cuatro decimales, en el caso de los factores o índices. Las respuestas finales de los ejercicios se expresan en con dos decimales. En ambos casos los resultados son redondeados por exceso o por defecto.

INVERSIÓN

Activo o recurso tangible o intangible comprometido en un proyecto con la expectativa de ganancia y la asunción de riesgo económico.

En su sentido más amplio, el término inversión refiere a la acción y al resultado de invertir, en tanto, en el estricto ámbito económico, una inversión será la colocación del capital que ostenta un individuo o una empresa en algún contexto que le signifique a estos una ganancia futura.

En una inversión, generalmente, se estará resignando a un beneficio que se podría obtener hoy y ahora por uno futuro y que en cierta medida es improbable. 

INVERSIONISTA

Persona física o jurídica que aporta sus recursos financieros con el fin de obtener algún beneficio futuro. Constituyen la contraparte de los emisores. En otras palabras, son las personas físicas o jurídicas que disponen de recursos financieros, los cuales prestan a cambio de la obtención de una ganancia.
 

GANANCIA

Dinero que sobra después de haber realizado la venta de los bienes, una vez deducidos todos los costos.

MARGEN DE UTILIDAD

Diferencia entre el precio de venta y el costo de un producto.

CAPITALIZACIÓN DE INTERESES

Es el proceso o acción ejecutada si al final del periodo de inversión en vez de devolver los intereses devengados al prestamista, estos se suman al capital original, para a partir de ahí, calcular un nuevo interés, se dice que los intereses se capitalizan.

INFLACIÓN

Se define como inflación al aumento generalizado del nivel de precios de bienes y servicios en una economía. También se puede definir como la caída del poder adquisitivo de una moneda en una economía en particular. Esto significa que, en una economía con inflación, la cantidad de productos que se pueden comprar con una cantidad determinada de dinero hoy es mayor a cantidad de productos que se podría comprar dentro de un tiempo.

DEFLACIÓN

Contrario a la inflación, la deflación es la disminución generalizada del nivel de los precios de los bienes y servicios en una economía; es decir, es el aumento del poder adquisitivo de la moneda. Esto significa que, en una economía con deflación, la cantidad de productos que se pueden comprar con una cantidad determinada de dinero hoy es menor a la cantidad de productos que se podría comprar dentro de un tiempo.

DEVALUACIÓN

No se puede confundir con la inflación, la devaluación es la pérdida del valor del dinero con respecto a otra moneda, por ejemplo el dólar. La devaluación puede ser causada por muchos factores: la falta de demanda de la moneda o una mayor demanda de la moneda con la cual se le compara.

FACTIBILIDAD ECONÓMICA

Tiene que ver con determinar la bondad de invertir o no los recursos económicos en una alternativa de inversión (proyecto)  sin importar el origen de dichos recursos.

FACTIBILIDAD FINANCIERA

Tiene que ver con determinar si el retorno es atractivo o no para los dueños del dinero, para el inversionista. Es decir, lo que interesa es determinar si la inversión efectuada exclusivamente por el dueño, obtiene la rentabilidad esperada por él.

IMPUESTO

Es el monto en dinero que se debe pagar al estado por diversos rubros, para que este tenga el financiamiento para las necesidades y proyectos públicos

AMORTIZACIÓN

Una amortización es una disminución gradual o extinción gradual de cualquier deuda durante un periodo de tiempo. La amortización de un préstamo se da cuando el prestatario paga al prestamista un reembolso de dinero prestado en un cierto plazo con tasas de interés estipuladas.

La amortización es el proceso de distribución del tiempo en un valor duradero y a menudo se utiliza para hablar de depreciación en términos económicos.

Para las finanzas y la economía, se habla de amortización cuando se distribuye un valor o un costo en determinado período de tiempo, a menudo con el propósito de reducir el impacto del mismo en la economía general.

Cuando se hace referencia a la amortización, puede tratarse tanto de un activo o de un pasivo para las finanzas. Sea el caso que fuere, en ambas circunstancias el objetivo es distribuir un valor usualmente grande en una duración de varios períodos o lapsos de tiempo, porque se contempla la posibilidad de que esto reparta el valor y la economía no deba resentirse a pesar del alto coste.

El caso típico de amortización de un valor pasivo es la devolución de un préstamo o de un crédito bancario obtenido con el fin de adquirir determinado bien o producto. Con frecuencia, el importe del dinero recibido a préstamo se reintegra en distintos instancias (por ejemplo, mensuales) de tiempo, en las cuales a menudo se incluye una porción de interés. La amortización sería en este caso la parte de capital que se cancela con cada pago.
 
 
ANUALIDAD

Es una sucesión de pagos generalmente iguales que se realizaban a intervalos de tiempo iguales y con interés compuesto.

CDT

El CDT o Certificado de Depósito a Término es quizás uno de los productos financieros más populares; es un producto tradicional que aunque no da grandes ganancias sí que ofrece una mayor rentabilidad que el ahorro tradicional. Puede ser, por tanto, una herramienta útil para ahorrar si usted tiene dinero pero no sabe exactamente en que invertir.
CDT
Los CDTs o Certificados de Depósito a Término son titulos valor que emite un banco, corporación financiera o compañía de financiamiento comercial a un cliente que ha hecho un depósito de dinero con el propósito de constituir dicho CDT. Hay que saber que en cada banco nos pueden pedir un monto mínimo de capital para constituir el CDT y también que estos depósitos se hacen a un término fijo, mínimo de 30 días, aunque comúnmente se hacen a 60, 90, 180 Y 360 días.

Así pues, los fondos depositados en un CDT solo se pueden retirar una vez vence la duración establecida, mientras que los intereses pueden pagarse al vencimiento o en pagos periódicos durante la vigencia de la inversión. La tasa de interés que ofrecen los CDTs está determinada por el monto, el plazo y las condiciones del mercado al momento de constituirlo. Normalmente a mayor monto y plazo, la tasa de interés es mayor. Los rendimientos generados por los intereses están sujetos a retención en la fuente del  7% deducible de su declaración de renta.

Los CDT no se pueden redimir o cobrar antes de su vencimiento, aunque como se tratar de un título valor, se pueden negociar en el Mercado Secundario de Valores antes de su fecha de vencimiento y transferir por endoso. 

Es decir, que el dueño del CDT, si necesita la liquidez antes del vencimiento puede vender el título a otra persona endosándolo y pagando una prima por ello, siendo el nuevo beneficiario quien lo cobre al vencimiento.

Tipos de CDTs

A groso modo se puede decir que existen dos tipos de CDT:
  • Los CDTs a tasa variable, que tendrán una remuneración que depende de diferentes factores como bien la DTF.
  • Los CDTs a tasa fija, que durante toda la vigencia del título se aplicará la misma tasa que se pacte en el momento de la constitución y que depende del plazo y del monto de la inversión.

Para comprender mejor el alcance de la misma será preciso echar luz también sobre el concepto de operaciones financieras, que resulta ser el reemplazo de uno o más capitales por uno o más de uno que es equivalente en un diferente momento temporal, a partir de la implementación de una ley financiera.

... via Definicion ABC http://www.definicionabc.com/economia/matematicas-financieras.php

la matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar.

Cabe destacar, que las matemáticas financieras se hallan en estrecha vinculación con la contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente.

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la matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar.

Cabe destacar, que las matemáticas financieras se hallan en estrecha vinculación con la contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente.

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En tanto, la matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar.

Cabe destacar, que las matemáticas financieras se hallan en estrecha vinculación con la contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente.

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En tanto, la matemática financiera es una rama dentro de la ciencia matemática que se ocupa excluyentemente del estudio del valor del dinero a través del tiempo y de las operaciones financieras, es decir, no es otra cosa que la aplicación de las matemáticas en el ámbito de las finanzas para así por ejemplo dilucidar cuál es la mejor opción a la hora de la inversión. Al estudiarse el valor del dinero en el tiempo y combinando cuestiones como el capital, la tasa y el tiempo, se podrá lograr un interés o rendimiento y entonces, diversos métodos de evaluación puestos en práctica nos indicarán cuál es la mejor decisión de inversión a tomar.

Cabe destacar, que las matemáticas financieras se hallan en estrecha vinculación con la contabilidad, ya que la información que toma para llevar a cabo sus evaluaciones es justamente aquella que ha sido asentada en los libros contables oportunamente.

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